نام فایل : درس کنترل ديجيتال

فرمت : .ppt

تعداد صفحه/اسلاید : 69

حجم : 1 مگابایت

درس کنترل ديجيتال
بسم ا... الرحمن الرحيم
طراحي بر اساس مكان ريشه
روش مكان ريشه توسعه يافته براي سيستم هاي زمان پيوسته را مي توان بدون تغييري به سيستم هاي زمان گسسته تعميم داد بجز اينكه مرز پايداري در محور در صفحه S به دايره واحد در صفحه Z تبديل مي شود.
دليل اينكه روش مكان ريشه را مي توان براي سيستم هاي زمان-گسسته تعميم داد آن است كه معادله مشخصه سيستم هاي زمان-گسسته از همان نوع مانند مكان ريشه در صفحه S است.
معادله مشخصه سيستم ذيل مطابق رابطه ارائه شده مي باشد كه مشابه معادله تحليل مكان ريشه در صفحه S است:
طراحي بر اساس مكان ريشه
شرايط زاويه و اندازه:
در بسياري از سيستم هاي كنترل زمان گسسته خطي تغييرناپذير با زمان، معادله مشخصه را مي توان به يكي از دو شكل ذيل بيان نمود:
براي تركيب اين دو شكل به يك شكل، معادله مشخصه به صورت ذيل تعريف مي گردد:
كه در آن:
طراحي بر اساس مكان ريشه
شرايط زاويه و اندازه:
در بسياري از سيستم هاي كنترل زمان گسسته خطي تغييرناپذير با زمان، معادله مشخصه را مي توان به يكي از دو شكل ذيل بيان نمود:
براي تركيب اين دو شكل به يك شكل، معادله مشخصه به صورت ذيل تعريف مي گردد:
كه در آن:
تابع تبديل پالسي حلقه باز:
طراحي بر اساس مكان ريشه
شرايط زاويه و اندازه:


شرايط زاويه:
شرايط اندازه:
مقاديري از ‌Zكه هر دو شرط زاويه و فاز را برآورده نمايد ريشه هاي معادله مشخصه يا قطبهاي حلقه بسته هستند
طراحي بر اساس مكان ريشه
روش كلي ساختن مكان ريشه:
● شكلي از نقاط در صفحه مختلط كه تنها شرط زاويه را براورده مي كنند مكان ريشه است. ريشه هاي معادله مشخصه (قطبهاي حلقه بسته) متناظر با يك مقدار داده شده ضريب بهره را مي توان از شرط اندازه تعيين نمود
● به علت اينكه قطبهاي مختلط مزدوج و صفرهاي مختلط مزدوج حلقه باز، در صورتي كه وجود داشته باشند نسبت به محور حقيقي هميشه بطور متقارن قرار مي گيرند، مكان ريشه ها نسبت به محور حقيقي همواره متقارن مي باشد، بنابراين لازم است كه تنها نيمه بالاي مكان ريشه را بسازيم و سپس تصوير آئينه اي نيمه بالا را در نيمه پائين صفحه رسم نمائيم
طراحي بر اساس مكان ريشه
روش كلي ساختن مكان ريشه:
در ذيل قواعد كلي ساختن مكان ريشه عنوان مي گردد:
مرحله 1: در اين مرحله بايد معادله مشخصه را بصورت ذيل بدست آورد:
معادله فوق را بايد بصورت ذيل چنان اصلاح كرد كه پارامتر مورد نظر مانند ضريب بهره K بعنوان عامل ضرب شونده به شكل ذيل ظاهر شود:
طراحي بر اساس مكان ريشه
روش كلي ساختن مكان ريشه:
مطابق معادله فوق مشخص است كه صفرهاي حلقه باز صفرهاي در حاليكه صفرهاي حلقه بسته شامل صفرهاي و قطبهاي مي باشد.
مرحله دوم-پيدا كردن نقاط شروع، نقاط پايانه اي و تعداد شاخه هاي جدا از هم مكان ريشه:
نقاط روي مكان ريشه متناظر با اين مقدار قطبهاي حلقه باز هستند
نقاط روي مكان ريشه متناظر با اين مقدار صفرهاي حلقه باز هستند
● وقتي از صفر تا بينهايت افزايش مي يابد يك مكان ريشه از يك قطب حلقه باز شروع شده و در يك صفر پاياندار حلقه باز يا يك صفر بي پايان حلقه باز پايان مي يابد.
طراحي بر اساس مكان ريشه
روش كلي ساختن مكان ريشه:
● پس منحني مكان ريشه به تعداد ريشه هاي معادله مشخصه شاخه خواهد داشت.
● اگر تعداد قطبهاي حلقه بسته n برابر تعداد قطبهاي حلقه باز باشد، در آن صورت تعداد شاخه هاي جدا از هم مكان ريشه كه در يك صفر پاياندار حلقه باز پايان مي يابد برابر عدد m تعداد صفرهاي حلقه باز است. تعداد n-m شاخه باقيمانده در بينهايت (در n-m صفر ضمني در بينهايت ) در امتداد مجانبها پايان مي يابد
طراحي بر اساس مكان ريشه
روش كلي ساختن مكان ريشه:
مرحله سوم-تعيين مكان ريشه روي محور حقيقي: مكان ريشه روي محور حقيقي از قطبها و صفرهاي حلقه باز قرار گرفته روي آن تعيين مي شود. قطبها و صفرهاي مختلط مزدوج تابع تبديل پالسي حلقه باز تاثيري بر روي محل مكان ريشه روي محور حقيقي ندارند.
● در ساختن مكان ريشه روي محور حقيقي يك نقطه آزمايشي بر روي آن انتخاب كرده و از معيار ذيل استفاده مي گردد:
● اگر تعداد كل قطب هاي حقيقي و صفرهاي حقيقي در سمت راست اين نقطه آزمايشي فرد باشد، در اين صورت اين نقطه بر روي مكان قرار دارد.
طراحي بر اساس مكان ريشه
....