نام فایل : آزمایشگاه مکانیک سیالات

فرمت : .ppt

تعداد صفحه/اسلاید : 89

حجم : 2 مگابایت

بنام خدا
آزمایشگاه مکانیک سیالات


آزمایشگاه مکانیک سیالات
شناوری
افت فشار
پمپ ها
راهنما
مقالات

BUOYANT FORCE
نیروی شناوری



آزمايش‌ شماره‌ 1 - شناوري‌

عنوان‌ آزمايش‌: نيروهاي‌ وارد بر يك‌ جسم‌ غوطه‌ور در مايع‌ ساكن‌
هدف‌ آزمايش‌: بررسي‌ فرمولهاي‌ مربوط‌ به‌ نيروي‌ وارد بر يك‌ سطح‌ مغروِق و تعيين‌ مركز فشار.
مقدمه‌ آزمايش‌: در حالتي‌ كه‌ قسمتي‌ از جسم‌ داخل‌ مايع‌ و قسمتي‌ ديگر خارج‌ از مايع‌ باشد جسم‌ را غوطه‌ور گويند و نيروي‌ برآيند وارده‌ از طرف‌ يك‌ سيال‌ ساكن‌ بر جسمي‌ كه‌ داخل‌ آن‌ فرو رفته‌ و شناور است‌ را نيروي‌ شناوري‌ گويند نيروي‌ شناوري‌ داخل‌ مولفه‌ افقي‌ نيست‌ چون‌ تصوير جسمي‌ كه‌ غوطه‌ور باشد بروي‌ سطح‌ قائم‌ هميشه‌ صفر است‌. اگر سطح‌ آزاد سيال‌ را كه‌ با هوا تماس‌ دارد را در المان‌ حجمي‌ استوانه‌ايي‌ غوطه‌ور است‌ را در نظر بگيريم‌ سطح‌ بالايي‌ 0 h عمق‌ كمتري‌ نسبت‌ به‌ 2 h دارد در اين‌ صورت‌ داريم‌:




تئوري‌ آزمايش‌:
نيروي‌ برآيندي‌ را كه‌ يك‌ سيال‌ ساكن‌ بر جسم‌ شناور يا غوطه‌ور در خودش‌ وارد مي‌كند نيروي‌ شناوري‌ مي‌گويند. نيروي‌ شناوري‌ همواره‌ قائم‌ و به‌ طرف‌ بالاتر اثر مي‌كند. نيروي‌ شناوري‌ موله‌ افقي‌ ندارد زيرا تصوير جسم‌ غوطه‌ور يا بخش‌ غوطه‌ور از جسم‌ در روي‌ صفحه‌ قائم‌ همواره‌ صفر است‌.
براي‌ درك‌ بهتر نيروي‌ شناوري‌ شكل‌ زير را در نظر بگيريد. نيروي‌ شناوري‌ وارد بر جسم‌ شناور برابر است‌ با مولفه‌ قائم‌ نيروي‌ فشاري‌ وارد بر سطح‌ فوقاني‌ آن‌ (ADC) منهاي‌ مولفه‌ قائم‌ نيروي‌ فشار وارد بر سطح‌ تحتاني‌ آن‌ (ABC) .
در شكل‌ زير نيروي‌ رو به‌ بالاي‌ وارد بر سطح‌ تحتاني‌ برابر با وزن‌ مايع‌ خيالي‌ يا واقعي‌ موجود در بالاي‌ سطح‌ (ABC) مي‌باشد. حجم‌ اين‌ مايع‌ در شكل‌ با ABC EFA نشان‌ داده‌ شده‌ است‌. نيروي‌ رو به‌ پائين‌ وارد بر سطح‌ بالايي‌ (ADC) برابر با وزن‌ مايع‌ محصور ADC EFA است‌. تفاضل‌ اين‌ دو نيرو، نيروي‌ رو به‌ بالايي‌ است‌ از وزن‌ مايع‌ جابجا شده‌ كه‌ توسط‌ حجم‌ شناور ناشي‌ مي‌شود مايع‌ جابجا شده‌ توسط‌ جسم‌ را در شكل‌ با ABCD نشان‌ داده‌ايم‌. بناباين‌ خواهيم‌ داشت‌:
در رابطه‌ بالا F(B) نيروي‌ شناوري‌، V حجم‌ مايع‌ جابجا شده‌ و وزن‌ ويژه‌ سيال‌ است‌.



همين‌ فرمول‌ در مورد اجسام‌ شناور نيز صادِق است‌ به‌ شرطي‌ كه‌ V را به‌ عنوان‌ حجم‌ مايع‌ جابجا شده‌ در نظر بگيريم‌. اين‌ موضوع‌ با بررسي‌ جسم‌ شناور در شكل‌ زير آشكار مي‌شود.

در شكل‌ زير نيروي‌ قائم‌ وارد بر يك‌ عنصر كوچك‌ از جسم‌ شناور نشان‌ داده‌ شده‌ است‌. اين‌ عنصر به‌ شكل‌ منشور بوده‌ و مساحت‌ مقطع‌ آن‌ مي‌باشد. بنابراين‌ مي‌توانيم‌ بنويسيم‌:


اين‌ رابطه‌ حجم‌ عنصر منشوري‌ است‌ با انتگرال‌گيري‌ در محدوده‌ كل‌ جسم‌، مي‌توانيم‌ بنويسيم‌:


در رابطه‌ بالا g در سراسر جسم‌ ثابت‌ فرض‌ شده‌ است‌:
همچنين‌ به‌ بيان‌ ديگر:
در يك‌ سيال‌ ساكن‌ نيروي‌ وارد بر هر المان‌ سطح‌ dA يعني‌ dF عمود بر آن‌ سطح‌ است‌ اگر چنين‌ نيرويي‌ بر يك‌ سطح‌ صاف‌ وارد شود كليه‌ نيروهاي‌ وارد بر سطح‌ با هم‌ موازيند و همچنين‌ مقدار آنها را مي‌توان‌ تنها با يك‌ نيرو به‌ نام‌ نيروي‌ برآيند كه‌ در نقطه‌ايي‌ به‌ نام‌ مركز فشار اثر مي‌كند نشان‌ داد. در حالتي‌ كه‌ سطح‌ بصورت‌ خميده‌ باشد وضع‌ تفاوت‌ مي‌كند بسته‌ به‌ طرِ مختلف‌ قرارگيري‌ يك‌ سطح‌ دلخواه‌ در يك‌ سيال‌، سه‌ حالت‌ زير را در نظر مي‌گيريم‌.




1 - سطح‌ صاف‌ تحت‌ فشار يكنواخت‌ باشد:
نمونه‌ايي‌ از اين‌ مدل‌ سطح‌ صافي‌ است‌ كه‌ بطور افقي‌ در زير سطح‌ مايعي‌ قرار دارد در اين‌ صورت‌ نيروي‌ وارد بر سطح‌ برابر مي‌باشد كه‌ A مساحت‌ صفحه‌ و h فاصله‌ عمودي‌ صفحه‌ از سطح‌ مايع‌ است‌ و محل‌ اثر آن‌ در مركز سطح‌ صفحه‌ مي‌باشد.
2 - سطح‌ صاف‌ تحت‌ فشار غيريكنواخت‌ باشد:
نمونه‌ايي‌ از اين‌ مدل‌ صفحه‌ صافي‌ است‌ كه‌ تحت‌ زاويه‌ دلخواهي‌ در زير سطح‌ قرار گرفته‌ است‌ (همانند شكل‌ پائين‌). دراين‌ سطح‌ مقدار نيروي‌ عمود بر سطح‌ برابر است‌ با: كه‌ در آن‌ A سطح‌ جسم‌ و h فاصله‌ قائم‌ سطح‌ آزاد تا مركز سطح‌ جسم‌ است‌. محل‌ اعمال‌ اين‌ نيرو عبارت‌ است‌ از:





اگر ‌ سطح‌ نسبت‌ به‌ محور y ها تقارن‌ داشته‌ باشد I(x,y) صفر و در نتيجه‌ است‌.


....