پیوند ها

قسمتی از متن :
حرکت سقوط آزاد اجسام
دید کلی
هنگامی که جسمی از ارتفاعی رها شود، شتاب میگیرد و سرعتش از مقدار صفر افزایش مییابد. جالب توجه است که در خلا ، تمامی اجسام از قبیل سنگ ، پر ، قطرات باران و ذرات گرد و غبار بطور یکنواخت شتاب میگیرند و باهم به زمین میرسند. این قاعده صرفا به دلیل مقاومت هوا در مقابل سقوط اجسام ، که اثر آن بر «پر» مؤثرتر از اثر آن بر سنگ است، در زندگی روزمره که در محیط خلأ صورت نمیگیرد، صادق نیست.
شتاب حرکت سقوط آزاد
شتاب سقوط آزاد اجسام در خلا به طبیعت جسم بستگی ندارد. بلکه فقط به محل جسم بستگی دارد. این شتاب ثابت است و مقدار آن با شتاب گرانشی که با علامت g نشان داده میشود، برابر است که آن هم تحت عنوان شتاب ثقلی مطرح است و مقدار آن بر روی زمین برابر 9.8m/s2 میباشد.
سقوط آزاد چیست؟
برای اینکه سنگی آزادانه سقوط کند، لازم نیست که شما آنرا در امتداد قائم رها کنید. می توانید سنگ را به طرف بالا ، پایین یا به اطراف پرتاب کنید. به محض اینکه سنگ در هر جهتی اختیاری از دست شما رها شود، سقوط آزاد خواهد کرد. اگر سنگی را در امتداد قائم به طرف بالا با سرعت 25m/s پرتاب کنید ، چون شتاب به سمت پایین و در خلاف جهت سرعت است، سنگ بایستی در نقطه اوج حرکتش متوقف شده و
برگردد. چون در حالت پایین آمدن شتاب در جهت حرکت است، سنگ سرعت میگیرد. اگر جسم در حال سکون ، خیلی سبک و یا سطح آن تخت باشد و یا اینکه از فاصله خیلی دور سقوط کرده باشد، مقاومت هوا قابل توجه میشود و شتاب جاذبه زمین در چنین حالتی متغیر میباشد.
آزمایش ساده
فرض کنید شخصی در پشت بام خانه ایستاده و توپی را در راستای افق پرتاب میکند. توپ بدون هیچگونه سرعتی در راستای قائم ، از دست شخص رها میشود. اما ، نیروی گرانشی اجازه نمیدهد که این وضعیت ادامه یابد. توپ بعد از رها شدن از دست شخص رها میشود. اما ، نیروی گرانشی اجازه نمیدهد که این وضعیت ادامه یابد. توپ بعد از رها شدن از دست شخص با شتاب 9.8m/s2 به طرف پایین سرعت میگیرد و چون حرکت در امتداد قائم یک حرکت با شتاب یکنواخت است که از صفر شروع شده است، میتوانیم از مجموعه معادلات استاندارد حرکت با شتاب ثابت استفاده کنیم.
معادلات حرکت سقوط آزاد
معادله مکان حرکت سقوط آزاد جسم بر حسب زمان یک معادله سهمی شکل است که نقطه ماکزیمم (قله) سهمی در نقطه اوج جسم میباشد:
y = -gt2/2 + V0t
در این معادله Y مکان جسم ، t زمان ، g شتاب جاذبه زمین و V0 سرعت اولیه جسم میباشد.
تصاویری از چند صفحه نخست فایل :

توجه فرمایید بدلیل تهیه ی تصویر با نرم افزار های خارجی متن نمایش داده شده در تصاویر ممکن است دارای اشکالاتی در نمایش برخی حروف باشد که در فایل اصلی بدون مشکل است
ریاضیات در بسیاری از زمینهها مثل علوم طبیعی، مهندسی، پزشکی، اقتصاد و علوم اجتماعی یک علم ضروری است. با گذشت زمان، شاخههای کاملاً جدیدی در ریاضیات بهوجود آمدهاند؛ مثل نظریه بازیها. ریاضیدانان در ریاضیات محض (مطالعه ریاضی با هدف کشف هرچه بیشتر رازهای خود آن) بدون اینکه ... ...