<p>‏گردآورنده : ‏ابوالفضل بشیری</p>

<p>‏بهار 1393</p>

<p>‏در‏ ‏ریاضیات، ‏ریشه دوم ‏یا ‏جذر ‏یک‏ ‏عدد حقیقی‏ ‏غیرمنفی  ‏به صورت  ‏نشان داده می‌شود و نتیجه آن عددی حقیقی غیر منفی است که مجذورش (عدد حاصل از ضرب یک عدد در خودش)[‏۱] ‏برابر  ‏است.</p>

<p>‏برای مثال، جذر عدد ۹ برابر ۳ است (به صورت  ‏نمایش می‌یابد) زیرا داریم </p>

<p>‏جذر اغلب در هنگام حل‏ ‏معادله درجه دوم‏ ‏و یا معادله‌های به شکل  ‏استفاده می‌شود، زیرا متغیر  ‏به توان دو رسیده‌است.</p>

<p>‏طبق‏ ‏قانون بنیادی جبری، دو جواب برای ریشه دوم یک عدد وجود د‏ارد (این دو جواب در ریشه دوم عدد صفر با هم یکی هستند). برای هر عدد حقیقی مثبت دو جواب برای ریشه دوم وجود دارد که این دو جواب عددی هستند که یک بار منفی و یک بار مثبت است (به شکل ).</p>

<p>‏ریشه دوم اعدادی که‏ ‏مربع کامل‏ ‏نیستند همواره عددی گنگ است، یعنی اعداد را نمی‌‏توان به صورت‏ ‏کسری‏ ‏از دو عدد صحیح گویا کرد. برای مثال،  ‏را نمی‌توان دقیقاً به صورت m/n ‏نوشت، که در آن n ‏و m ‏اعدادی صحیح هستند. در هر حال این عدد اندازه‏ ‏قطر‏ ‏مربعی‏ ‏به ضلع یک است. از مدت‌های گذشته، عدد  ‏را عددی گنگ می‌دانستند و آن را به فیثاغورث نسبت می‌دادند.</p>

<p>‏نماد‏ ‏ریشه دوم () ‏برای اولین بار در قرن شانزدهم استفاده شد. به نظر می‌رسد که این علامت از حرف کوچک r ‏برگرفته شده‌است، که بیانگر واژه لاتین radix ‏به معنای‏ ‏ریشه‏ ‏است.</p>

<p>‏امروزه روش‌های بسیاری برای محاسبه ریشه دوم وجود دارد، بعضی از آنها را می‌توان بر روی کاغذ انجام داد و بعضی از آنها هم با ماشین، البته همه ‏ماشین‌حساب‌ها ‏دارای دکمه رادیکال نیستند.</p>

<p>‏اغلب برای حساب کردن ریشه دوم از بعضی برنامه‌های ‏صفحه‌گسترده ‏کامپیوتر و برخی دیگر از ‏نرم‌افزارها ‏استفاده می‌شود. نرم‌افزارهای کامپیوتری قابلیت محاسبه ‏توابع نمایی ‏و ‏لگاریتم طبیعی ‏را دارند و با استفاده از آن ریشه دوم ‏را محاسبه می‌نمایند، به شکل زیر:</p>

<p>‏برای محاسبه ریشه دوم می‌توان از ‏خط‌کش مهندسی ‏یا ‏جدول لگاریتم ‏کمک گرفت.</p>

</p>

<p>&nbsp;</p>

<p>&nbsp;</p>

<hr />

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>تصاویری از چند صفحه نخست فایل :</strong></p>

<p>&nbsp;</p>

<div style="white-space: nowrap;" >

<img style="width: 300px; height: 300px;" src="http://filearman.ir/4kia/imgs/12/36775420348-img1.jpg" alt="" />

</div>

<p style="text-align: center;"><span style="color: #ff0000;">توجه فرمایید بدلیل تهیه ی تصویر با نرم افزار های خارجی متن نمایش داده شده در تصاویر ممکن است دارای اشکالاتی در نمایش برخی حروف باشد که در فایل اصلی بدون مشکل است</span></p>جذر و ریشه دوم - word (..docx) - عمران -

قسمتی از متن :

‏عنوان :‏ ‏جذر و ریشه

‏تقدیم به :‏ آقای‏ سلیمی‏