برای شما بازدید کننده محترم این مقاله کامل را تهیه کرده ایم.

جبر

قسمتی از متن :

‏ فصل سوم/ ‏همریختی های غیربدیهی روی ‏ جبرها‏ 1‏

‏ناموجود‏بودن ‏همریختی های غیر بدیهی بین ‏ جبرها

‏چکیده:

‏ همریختی بین جبرها یک نگاشت خطی ‏ می باشد بطوریکه

‏هر همریختی یک ‏ همریختی ‏ می باشد. اما عکس این مطلب در حالت کلی درست نیست.

‏سرکار خانم دکتر حجازیان و همکاران در]‏ ‏13[‏ ‏سوال می کنند: ‏«‏آیا هر ‏ همریختی بین ‏ جبرها پیوسته است؟‏»‏ در این رساله به پرسش آنها پاسخ مثبت می دهیم. اما برای متغیر n‏ زوج و فرد به طور شگفت آوری ‏متفاوت‏ هستند. در ادامه ثابت می کنیم اگر n‏ زوج باشد، آنگاه ‏ یک ‏ همریختی معمولی است. اگر n‏ فرد باشد، آنگاه ‏ تفاضل بین دو ‏ همریختی متعامد می باشد.

‏بنابراین هیچ ‏ همریختی غیر بدیهی بین ‏ جبرها وجود ندارد.

‏واژگان کلیدی:‏ ‏ همریختی، جبر باناخ، ‏ جبر، نیم جبر.

‏ فصل سوم/ ‏همریختی های غیربدیهی روی ‏ جبرها‏ 2‏

‏مقدمه‏ ‏.

‏فرض کنید A ‏ و B‏ دو جبر و‏ 2‏ n ³ ‏ ‏یک عدد صحیح باشد. نگاشت خطی ‏ یک n‏-‏ ‏همریختی است ‏هرگاه

‏یک دوهمریختی در معنای معمولی دقیقا یک همریختی بین جبرهاست.

‏از اینرو ، هر‏ ‏همریختی برای هر ‏2 n ³‏ بوضوح یک n‏ - ‏همریختی‏ است ، اما عکس این مطلب نادرست‏ ‏است ( در حالت کلی ).‏

‏مفهوم کلی از n‏ ‏–‏ ‏همریختی‏ ها بر روی جبرهای مختلط در ]‏13[‏ بررسی شده است .

‏در ]‏13[‏ این سوال مطرح می ‏شود‏:‏ ‏«‏آیا هر ‏ همریختی بین ‏ جبرها پیوسته است؟‏»‏ در این رساله به پرسش آنها پاسخ مثبت می دهیم با اثبات اینکه ‏هر ‏ همریختی ‏ بین ‏ جبرها‏ در حقیقت نرم منقبض کننده ‏(‏ ‏) ‏می باشد.

‏جالب اینکه‏ ‏این ‏استدلال‏ برای حالت n‏ زوج و فرد ‏متفاوت می‏ ‏باشد‏ ‏لذا در حالت های مختلف بحث ‏را انجام خواهیم داد‏.‏

‏ پیوستگی خودکار‏ ‏در حالت 3 n=‏ در ]‏4[‏ ‏بررسی شده است‏ .‏ولی این مسئله‏ در حالت غیر یکدار ‏ثابت ‏ن‏شده است‏.

‏در این رساله حالت های قویتری را ثابت می کنیم.

‏اگر 2 n ³‏ زوج باشد ، ‏هر ‏ همریختی ‏ بین ‏ جبرها‏ در حقیقت یک ‏*‏-‏ ‏همریختی است . اگر 3 n ³‏ فرد باشد،

تصاویری از چند صفحه نخست فایل :

توجه فرمایید بدلیل تهیه ی تصویر با نرم افزار های خارجی متن نمایش داده شده در تصاویر ممکن است دارای اشکالاتی در نمایش برخی حروف باشد که در فایل اصلی بدون مشکل است