به x2‏ ‏ بوسیله عدد 3. و همچنین x2‏ ‏می بایست بزرگتر یا مساوی 2 باشد. هدف یافتن مقادیری از متغیرهای ورودی بگونه ای است که جمع توان متغیرها کمینه شوند، با در نظر گرفتن محدودیتهایی که بوسیله قیود در نظر گرفته می شوند. یک برنامه ریزی مسئله بهینه سازی است که در آن هدف و محدودیت ها بوسیله توابع ریاضی و ارتباطات ریاضی داده می شوند (مانند مثال 1.1) .</p>

<p>3</p>

<p>‏مدل ریاضی که در این کتاب مورد استفاده قرار می گیرد به فرم زیر می باشد : </p>

<p>‏هر یک از m‏ محدودیت هایی که 1.1 نشان داده شده اند شامل یکی از سه حالت ³‏ =‏ £‏ می شوند. بدین سان برنامه ریاضی نامحدودیت زمانی تشکیل می شود که هر یک از توابع gi‏ ‏صفر در نظر گرفته شوند وهر یک از مقادیر ثابت bi‏ ‏نیز صفر در نظر گرفته شوند.</p>

<p>‏برنامه ریزی خطی : </p>

<p>‏یک برنامه ریاضی خطی است اگر تابع هدف f(x1,x2,….,xn)‏ و نیز هر یک از محدودیتها gi(x1,x2,…..,xn)‏ به ازای (I = 1 , …. ,m‏ ) در ضابطه خودشان خطی باشند </p>

<p>‏بعنوان مثال : </p>

<p>‏در حالیکه C1‏ ‏ها و ouj‏ ها (I = 1 , 2, ….. , m . j: 1 , 2, … , n‏ ) اعداد ثابت باشند.</p>

<p>‏پی حالت فوق هر حالت دیگری ازبرنامه ریزی ریاضی غیر خطی می باشد. بنابراین مثال 1.1 یک برنامه غیر خطی در زمینه تابع z‏ می باشد.</p>

<p>‏برنامه های عدد صحیح:</p>

<p>‏یک برنامه عدد صحیح یک (حالت خاص) از برنامه خطی می باشد بهمراه یکسری محدودیتهای اضافی که متغیرهای ورودی را محدود به گرفتن مقادیر صحیح می نماید.</p>

</p>

<p>&nbsp;</p>