شما بازدید کنند محترم میتوانید با هزینه ی اندکی فایل (اصل لانه كبوتر 12 ص) را تهیه فرمایید.

قسمتی از متن :

1

‏چكيده:

‏اصل لانه كبوتر بسيار روشن است و بسيار ساده به نظر مي‏‌‏رسد، گويي داراي اهميت زيادي نيست، ولي در عمل اين اصل داراي اهميت و قدرت بسيار زيادي است، زيرا تعميمهاي آن حاوي نتايجي عميق در نظريه تركيباتي و نظريه اعداد است. وقتي مي‏‌‏گوئيم در هر گروه سه نفري از مردم حداقل دو نفر، هم جنس‏‌‏اند در واقع اصل لانه كبوتر را به كار گرفته‏‌‏ايم. فرض كنيم به تازگي در دانشكده‏‌‏اي، يك گروه علوم كامپيوتر تاسيس يافته كه براي 10 عضو هيئت علمي آن فقط 9 دفتر‏‌‏كار موجود باشد. آن‏‌‏گاه باز هم ايده نهايي در پشت اين ادعاي بديهي كه حداقل از يك دفتر‏‌‏كار بيشتر از يك نفر است استفاده مي‏‌‏كنند، اصل لانه كبوتر است. اگر به جاي 10 نفر 19 عضو هيئت علمي وجود داشته باشد، آن‏‌‏گاه حداقل از يك دفتر‏‌‏كار بيشتر از دو نفر استفاده مي‏‌‏كنند. همين‏‌‏طور، اگر در دانشكده‏‌‏اي حداقل 367 دانشجو وجود داشته باشند، باز آشكار است S‏ حداقل دو نفر از آنها روز تولدشان يكي است. مي‏‌‏گويند كه سرانسان داراي حداكثر 999 و 99 تار مو است. از اين رو در شهري S‏ جمعيت آن بيشتر از 4 ميليون باشد، حداقل 41 نفر وجود دارند كه تعداد موهاي سرشان يكي است (سر طاس مو ندارد). مثالهاي زيادي نظير اين را مي‏‌‏توانيم نقل كنيم.

‏ايده اساسي حاكم بر همه‏‌‏ي اين موارد حقيقت ساده‏‌‏اي مشهور به اصل لانه‏‌‏كبوتر دير بلكه است.

‏كه عبارت است از:

2

‏فرض كنيد ‏‌k‏ و n‏ دو عدد طبيعي‏‌‏اند. اگر بخواهيم بيشتر از nk+1‏ شي را در n‏ جعبه قرار دهيم، حداقل يك جعبه وجود دارد كه در آن حداقل k+1‏ شي قرار گرفته باشد. در حالت خاص، اگر حداقل n+1‏ شي را در n‏ جعبه قرار دهيم، جعبه‏‌‏اي وجود دارد كه در آن حداقل دو شي قرار گرفته باشد.

‏هفده نفر در جلسه‏‌‏اي حضور دارند. آنها درباره سه موضوع بحث مي‏‌‏كنند، هر دو نفر آنها درباره يك و فقط يك موضوع بحث مي‏‌‏كنند. ثابت كنيد يك گروه حداقل سه نفري وجود دارد كه افراد آن با هم راجع به يك موضوع بحث كرده باشند.

‏حل: مي‏‌‏توانيم ‏17 ‏نفر را 17 نقطه در نظر بگيريم كه هر دوتايي به توسط يك بال به هم وصل شده‏‌‏اند. بالي را كه X‏ و Y‏ را به هم متصل مي‏‌‏كند، آبي مي‏‌‏كنيم اگر آن دو درباره موضوع (1) بحث كرده باشند و قرمز مي‏‌‏كنيم اگر راجع به موضوع (2) بحث كرده باشند و به رنگ زرد در مي‏‌‏آوريم. اگر آن دو درباره موضوع (3) با هم به بحث پرداخته باشند. بنابراين هر كدام از ‏16‏ بالي كه از A‏ گذشته‏‌‏اند با يكي از سه‏‌‏رنگ آبي،‏‌‏ قرمز يا زرد رنگ شده است. از آن‏‌‏جايي كه 1+3‏×‏5=16، طبق اصل لانه كبوتري حداقل 1+5 رأس يافت مي‏‌‏شود، كه با يك رنگ به A‏ متصل شده باشند. بدون اينكه به كليت مساله لطمه بخورد فرض مي‏‌‌‌‏كنيم يال‏‌‌‏هاي AG,AF,AE,AD,AC,AB‏ با رنگ آبي، رنگ‏‌‏آميزي شده باشند. حال ‏6‏ رأس G,F,E,D,C,B‏ را در نظر بگيريد كه با ‏15‏ يال به هم متصل شده‏‌‏اند. اگر هر كدام از اين يال‏‌‏ها (مثلاً BC‏) به رنگ آبي باشد. آن

تصاویری از چند صفحه نخست فایل :

توجه فرمایید بدلیل تهیه ی تصویر با نرم افزار های خارجی متن نمایش داده شده در تصاویر ممکن است دارای اشکالاتی در نمایش برخی حروف باشد که در فایل اصلی بدون مشکل است