برای شما بازدید کننده محترم این مقاله کامل را تهیه کرده ایم.

اقليدس 50 ص

قسمتی از متن :

‏2

‏مقدمه

‏كسي كه هندسه نمي‎داند از اين در داخل نشود،

‏كتيبة سر در روي آكادمي افلاطون

‏بيشتر مردم نمي‎دانند كه در حدود يك سده و نيم پيش انقلابي در زمينة هندسه روي داد كه از لحاظ علمي به عمق انقلاب كوپرنيكي در نجوم، و از جنبة نتايج فسلفي به اهميت نگرة تكامل داروين بود. كاكستر‏ -H.S.M.Coxeeter

‏، هندسه‎دان كانادايي مي‎نويسد: «تأثير كشف هندسة هذلولوي در تصوري كه از حقيقت و واقعيت داريم آنچنان عميق بوده است كه بدشواري مي‎توانيم تصور كنيم كه امكان وجود هندسه‎اي غير از هندسة اقليدسي تا چه اندازه در سال 1820 تكان دهنده جلوه‎ كرده است.» اما همة ما امورزه نام هندسة فضا –‏ زمان نگرة نسبيت اينشتاين را شنيده‎ايم. «در واقع، هندستة پيوستار‏ -continuum

‏ فضا –‏ زمان به حدي به هندسة تا اقليدسي وابسته است كه آگاهي از اين هندسه‎ها شرط لازم براي درك كامل جهانشناسي نسبيت است.»

‏هندسة اقليدسي، همان هندسه‎اي كه شما در دبيرستان خوانده‎ايد، هندسه‎اي است كه بيشتر براي تجسم جهان مادي به كار مي‎بريم. اين هندسه از كتابي به نام اصول‏ -Elements

‏ به دست ما رسيده كه توسط اقليدس، رياضيدان يوناني، در حدود 300 سال پيش از ميلاد مسيح نگاشته شده است. تصوري كه ما براساس اين هندسه از جهان مادي پيدا كرده‎ايم تا حد زيادي به توسط آيزك نيوتن در اواخر سدة هفدهم ترسيم شده است.

‏2

‏هندسه‎هايي كه اقليدسي نيستند از مطالعة عميقتر موضوع توازي در هندسة اقليدسي پيدا شده‎اند. دو نيمخط موازي عمود بر پاره خط PQ‏ را در نمودار زير در نظر بگيريد:

‏در هندسة اقليدسي فاصلة (عمودي) بين دو نيمخط هنگامي كه به سمت راست حركت مي‎كنيم همواره مساوي فاصلة P‏ تا Q‏ باقي مي‎ماند؛ ولي در اوايل سدة نوزدهم دو هندسة ديگر پيشنهاد شد. يكي هندسة هذلولوي (از كلمة يوناني هيپربالئين به معني «افزايش يافتن») كه در آن فاصلة ميان نيمخطها افزايش مي‎يابد، ديگري هندسة بيضوي‏ -elliptic geomentry

‏ (از كلمة يوناني اليپن «كوتاه شدن») كه در آن اين فاصله رفته رفته كم مي‎‏شود و سرانجام نيمخطها همديگر را مي‎برند. اين هندسه‎هاي نااقليدسي بعدها به توسط ك.ف. گاوس و گ.ف.ب. ريمان در قالب هندسة كليتري بسط داده شدند (همين هندسة كليتر است كه در نگرة نسبيت عام اينشتاين مورد استفاده قرار گرفته است

تصاویری از چند صفحه نخست فایل :

توجه فرمایید بدلیل تهیه ی تصویر با نرم افزار های خارجی متن نمایش داده شده در تصاویر ممکن است دارای اشکالاتی در نمایش برخی حروف باشد که در فایل اصلی بدون مشکل است