خریدار گرامی شما میتوانید فایل (تحقیق ریاضی عمومی 56 ص) را ویرایش کنید.

تحقیق ریاضی عمومی 56 ص - word (..doc) - دانلود,مقاله,تحقیق,ریاضی,عمومی,56,ص,دانلود

قسمتی از متن :

‏پيوستگ‏ــ‏ي

‏6 . 1 مفاهيم اوليه پيوستگي

‏توابع پيوستگي از لحاظ ديداري، توابعي هستند كه در هيچ نقطه‏‌‏اي پارگي نداشته باشند. مثلاً تابع رسم شده د‏ر‏ شكل 6 . 1 . 1، در نقطه a‏ و b‏ و c‏ پيوسته نيست و در بقيه نقاط پيوسته است.

‏(شكل 6. 1. 1)

‏6. 1 . 1 تعريف ـ تابع f‏ ‏ ‏را در نقطه a‏ پيوسته مي‏‌‏گوئيم هرگاه، f(a)‏ موجود باشد.

‏6. 1. 2 مثال ـ فرض كنيد تابع f‏ ‏ ‏به صورت زير تعريف شده است.

‏اگر

‏پس f‏ در ‏ پيوسته است. اما،

‏بنابراين f‏ در a=1‏ پيوسته نيست. نمودار تابع در شكل 6. 1. 2 رسم شده است.

‏(شكل 6. 1. 2)

‏6. 1. 3 مثال ـ در شكل نمودار تابع ‏، رسم شده است. شكل نشان مي‏‌‏دهد كه f‏‌‏ ‏در ‏پيوسته نيست.

‏(شكل 6.‏ 1. 3)

‏6. 1. 4 تبصره ـ فرق عمده‏‌‏اي بين ناپيوستگي تابع f‏‌‏ ‏در مثال 6. 1. 2 و تابع g‏‌‏ ‏در مثال 6. 1. 3 وجود دارد. اگر مقدار f‏ ‏ ‏را د‏ر‏ نقطه ‏، 5 تعريف كنيم، يعني قرار دهيم ‏، در اين صورت تايع پيوسته مي‏‌‏شود. ولي اگر ‏ را هر عددي اختيار كنيم، تابع نمي‏‌‏تواند پيوسته باشد.

‏اصطلاحاً ناپيوستگي f‏ ‏ ‏را رفع شدني و ناپيوستگي g‏ را رفع نشدني مي‏‌‏گوئيم.

‏6. 1. 5 تعريف ـ اگر f‏ تابعي باشد كه حول يك همسايگي از a‏ تعريف شده باشد و در نقطه a‏ ناپيوسته باشد. ناپيوستگي f‏‌‏ ‏را در نقطه a‏ را رفع شدني مي‏‌‏گوئيم هرگاه ‏ موجود و متناهي بوده ولي ‏. در غير اين صورت ناپيوستگي را رفع نشدني مي‏‌‏گوئيم.

تصاویری از چند صفحه نخست فایل :

توجه فرمایید بدلیل تهیه ی تصویر با نرم افزار های خارجی متن نمایش داده شده در تصاویر ممکن است دارای اشکالاتی در نمایش برخی حروف باشد که در فایل اصلی بدون مشکل است