برای شما بازدید کننده محترم این مقاله کامل را تهیه کرده ایم.

سپيده دم رياضيات جديد 38 ص

قسمتی از متن :

‏1

‏سپيده دم رياضيات جديد

‏لگاريتم‏:

‏همچنانكه امروزه مي دانيم قدرت لگاريتم به عنوان يك ابزار محاسباتي در اين حقيقت نهفته است كه ضرب و تقسيم به كمك آن به اعمال ساده تر جمع و تفريق تحويل مي شوند.

‏نشانه اي از اين ايده در فرمول ‏ كه در زمان ‏نپر‏ كاملاً شناخته شده بوده پيدا شد و كاملاً‏ محتمل است كه خط فكري نپر با اين فرمول شروع شده است چه در غير اين صورت ‏تعيين محدود كردن ‏لگاريتمها به لگاريتم سينوس زوايا توسط وي مشكل است. ‏نپر‏ حداقل به مدت 20 سال بر روي نظرية خودكار كار كرد و منشاء انديشة هر چه باشد، تعريف نهايي او از لگاريتم چنين است پاره خطي مانند AB‏ و نيمه خطي مانند DE‏، به صورتي كه در شكل ‏1‏ نشان داده شده در نظر بگيريد.

‏فرض كنيد كه نقاط F,C‏ همزمان بترتيب از نقاط B,A‏ در امتداد اين خطوط با سرعت ادامة واحدي شروع به حركت نمايند. فرض كنيد C‏ با سرعتي كه از نظر عدد برابر با فاصلة CB‏ است حركت كند و سرعت حركت F‏ يكنواخت باشد در اين صورت ‏نپر‏ DF‏ را به عنوان لگاريتم CB‏ تعريف مي كند يعني، با قراردادن CB=y , DF=x‏.

‏2

‏سپيده دم رياضيات جديد

A

C

B

X

F

y

‏شكل 1

X=Naplogy

‏براي احتراز از مزاحمت كسرها ‏نپر‏ طول AB‏ را به ‏ اختيار كرد زيرا بهترين جداول‏ سينو‏سي كه در دسترس وي بود تا هفت رقم اعشار بسط پيدا مي كردند. از تعريف نپر‏ و از طريق استفاده از معلوماتي كه در دسترس ‏نپر‏ نبود چنين نتيجه مي شود كه

‏لذا اين ‏بيان ‏مكرر گفته شده ك‏ه لگاريتمهاي ‏نپري‏ لگاريتم هاي طبيعي هستند در واقع بي اساس است. مشاهده مي شود كه لگاريتم ‏نپري‏ با افزايش عدد، كاهش مي يابد. بر خلاف آنچه در مورد لگاريتم هاي طبيعي اتفاق مي افتد بعلاوه آشكار مي شود كه، در دوره هاي مساوي متوالي از زمان، y‏ مطابق يك تصاعد هندسي كاهش پيدا مي كند در حالي كه x‏ مطابق يك تصاعد حسابي افزايش مي يابد.

‏بنابراين، اصل بينا‏ن‏ي دستگاه لگاريتم ها يعني ارتباط بن يك تصاعد هندسي و يك تصاعد حسابي را داريم حال، براي مثال نتيجه مي شود كه اگر ‏آنگاه:

Naploga –Naplogb=Naplogc-Naplgd

‏كه يكي از نتايج متعددي است كه به وسيله ي ‏نپر‏ برقرار شده است.

تصاویری از چند صفحه نخست فایل :

توجه فرمایید بدلیل تهیه ی تصویر با نرم افزار های خارجی متن نمایش داده شده در تصاویر ممکن است دارای اشکالاتی در نمایش برخی حروف باشد که در فایل اصلی بدون مشکل است