<p>‏2.متغير تصادفي 14 ص - word (..doc) - پزشکی -

قسمتی از متن :

‏متغير تصادفي:

‏تابعي است از فضاي نمونه به مجموعه اعداد حقيقي كه به هر پيشامد ساده از فضاي نمونه يك عدد حقيقي نسبت دهد.

‏تكيه گاه يك متغير تصادفي:

‏مجموعه مقاديري كه يك متغير تصادفي اخذ مي كند (برد متغير تصادفي) را تكيه گاه يك متغير تصادفي مي گوييم.

‏متغيرهاي تصادفي پيوسته و گسسته:

‏متغير تصادفي پيوسته:

‏اگر تكيه گاه يك متغير تصادفي به صورت يك فاصله از مجموعه اعداد حقيقي باشد متغير متغير تصادفي را از نوع گسسته گوييم.

‏متغير تصادفي گسسته:

‏اگر تكيه گاه يك متغير تصادفي به صورت يك مجموعه متتاهي يا يك مجموعه متناهي شما را باشد، متغير تصادفي را از نوع گسسته گوييم.

‏مثال 1: سكه اي را آنقدر پرتاب مي كنيم ‏تا براي اولين بار شير بيايد. اگر متغير تصادفي x‏ را برابر پيشامد زوج بودن شماره پرتاب هاي لازم تا مشاهده اولين شير درنظر بگيريم، تكيه گاه و نوع متغير تصادفي x‏ را مشخص كنيد.

‏نوع متغير، تصادفي گسسته است.

R

R/2

‏مثال 2: از داخل دايره اي به شعاع R‏ نقطه اي به تصادف انتخاب مي كنيم و متغير تصادفي y‏ را برابر فاصله انتخابي تا مركز دايره درنظر مي گيريم. تكيه گاه و نوع اين متغير تصادفي را بيابيد.

‏نوع آن پيوسته است.

‏توابع تصادفي در حالت پيوسته و گسسته

‏تابع احتمال در حالت گسسته: تابعي كه توزيع احتمال را روي تكيه گاه يك متغير تصادفي مشخص مي كند را تابع احتمال متغير تصادفي گسسته گوييم كه معمولاً با علامت ‏ نمايش مي دهيم.

‏ويژگي هاي تابع احتمال گسسته

‏1.