خریدار گرامی شما میتوانید فایل (مقدمه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولي 38 ص) را ویرایش کنید.

مقدمه‌اي از معادلات ديفرانسيل معمولي 38 ص - word (..doc) - دانلود,مقاله,مقدمه‌اي,از,معادلات,ديفرانسيل,معمولي,38,ص,دانلود

قسمتی از متن :

‏2

P. 1 (M.K.Jain)

CHAPTER 6 . “Ordinary Differential Equations”

“Initial value Problems”

“INTRODUCTION”

‏«‏مقدمه‏‌‏اي از معادلات ديفرانسيل معمولي‏»‏

‏يك معادله ديفرانسيل معمولي هست رابطه‏‌‏اي بين يك تابع و مشتقل هاي آن و متغيرهاي مستقل كه به آنها بستگي دارند، فرم كلي از يك معادله ديفرانسيل معمولي عبارتست از (6.1)‏ ‏ وقتي كه تا مشتق مرتبه m‏ ام تابع y‏ موجود باشد، همچنين y‏ و مشتقاتش تابعي از متغير مستقل t‏ خواهند بود، مرتبه يك معادله ديفرانسيل عبارتست از مرتبه بزرگترين مشتق موجود در آن، و درجه يك معادله ديفرانسيل عبارتست از درجه مشتق از مرتبه بالا كه با ديگر مشتقات رابطه دارد.

‏اگر بين تابع متغير y(t)‏ با خودش و يا هر يك از مشتقاتش نتوان رابطه‏‌‏ي دقيق را بدست آورد. معادله به يك معادله خطي تبديل مي شود، فرم كلي يك معادله ديفرانسيل خطي از مرتبه m‏ عبارتست از (6.2)‏ ‏ كه هر كدام از ‏ ها توابع شناخته شده اي هستند:

‏اگر معادله ديفرانسيل غير خطي (6.1)‏ از مرتبه m‏ را بتوان به فرم (6.3)‏ ‏ درآورد آن گاه معادله (6.3)‏ ناميده مي‏‌‏شود يك تابع اوليه از معادله ديفرانسيل

‏2

(6.1)‏ . به اين فرم كه بالاترين مرتبه مشتق عبارتست از رابطه‏‌‏اي بين مشتقات از مرتبه پايين‏‌‏تر و متغيرهاي مستقل.

‏«‏مسائل مقدار اوليه‏»‏

‏يك راه حل عمومي براي يك معادل ديفرانسيل عادي مانند (6.1)‏ هست يك رابطه‏‌‏اي بين y ‏ و t‏ و m‏ مقادير دلخواه ثابت، كه معادله را مورد قبول قرار مي‏‌‏دهند در حالي كه محتوي مشتقات نمي شود. اين راه حل شايد يك رابطه ضمني به فرم (6.4)‏ ‏ يا يك تابع صريح برحسب t‏ به فرم (6.5)‏ ‏ باشد.

‏اين m‏ مقادير دلخواه ثابت‏ ‏ مي تواند تعيين شود بوسيله شرايط m‏ گانه به فرم (6.6)‏ ‏

‏در ابتدا ‏ ناميده مي شود شرايط اوليه؛ نقطه ‏ ناميده مي شود نقطه اوليه. معادله ديفرانسيل (6.1)‏ به همراه شرايط اوليه موجود در (6.6)‏ ناميده مي شود ‏يك مسأله مقدار اوليه.

‏اگر اين m‏ شرايط تعيين شده باشند بوسيله بيشتر از يك نقطه كه تعيين كرده‏‌‏اند m‏ مقادير ثابت دلخواه در راه حل عمومي (6.4)‏ در اين صورت ناميده مي شود شرايط مرزي (كراني)، معادله ديفرانسيل (6.1)‏ به همراه شرايط مرزي شناخته شده است به عنوان يك مسأله مقدار مرزي.

تصاویری از چند صفحه نخست فایل :

توجه فرمایید بدلیل تهیه ی تصویر با نرم افزار های خارجی متن نمایش داده شده در تصاویر ممکن است دارای اشکالاتی در نمایش برخی حروف باشد که در فایل اصلی بدون مشکل است