پيدايش مثلثات 11 ص - word (..doc) - پزشکی -

قسمتی از متن :

‏1

‏پيدايش مثلثات

‏تاريخ علم به آدمى يارى مى‏ ‏رساند تا «دانش» را از «شبه‏ ‏دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخيص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در ميان تاريخ علم، تاريخ رياضيات و سرگذشت آن در بين اقوام مختلف‏ ‏، مهجور واقع شده و به‏ ‏رغم اهميت زياد، از آن غافل مانده‏ ‏اند. در نظر داريم در اين فضاى اندك و در حد وسعمان برخى از حقايق تاريخى( به‏ ‏خصوص در مورد رشته رياضيات) را برايتان روشن و اهميت زياد رياضى و تاريخ آن را در زندگى روزمره بيان كنيم.

‏براى بسيارى از افراد پرسش‏ ‏هايى پيش مى‏ ‏آيد كه پاسخى براى آن ندارند: چه شده است كه محيط دايره يا زاويه را با درجه و دقيقه و ثانيه و بخش‏ ‏هاى شصت ‏ ‏شصتى اندازه مى‏ ‏گيرند؟ چرا رياضيات با كميت‏ ‏هاى ثابت ادامه نيافت و به رياضيات با كميت‏ ‏هاى متغير روى آوردند؟ مفهوم تغيير مبناها در عدد‏ ‏نويسى و عدد‏ ‏شمارى از كجا و به چه مناسبت آغاز شد؟ يا چرا در سراسر جهان عدد‏ ‏نويسى در مبناى ۱۰ را پذيرفته‏ ‏اند، با اينكه براى نمونه عدد‏ ‏نويسى در مبناى ۱۲ مى‏ ‏تواند به ساده‏ ‏تر شدن محاسبه‏ ‏ها كمك كند؟ رياضيات از چه بحران‏ ‏هايى گذشته و چگونه راه خود را به جلو گشوده است؟ چرا جبر جانشين حساب شد، چه ضرورت‏ ‏هايى موجب پيدايش چندجمله‏ ‏اى‏ ‏هاى جبرى و معادله شد؟ و‏…‏ براى يافتن پاسخ‏ ‏هاى اين سئوالات و هزاران سئوال مشابه ديگر در كليه رشته‏ ‏ها، تلاش مى‏ ‏كنيم راه را نشان دهيم، پيمودن آن با شماست‏…

‏2

‏از نامگذارى «‏مثلثات‏» مى‏ ‏توان حدس زد كه اين شاخه از رياضيات دست‏ ‏كم در آغاز پيدايش خود به نحوى با «مثلث» و مسئله‏  ‏هاى مربوط به مثلث بستگى داشته است. در واقع پيدايش و پيشرفت ‏مثلثات‏ را بايد نتيجه‏ ‏اى از تلاش‏ ‏هاى رياضيدانان براى رفع دشوارى‏ ‏هاى مربوط به محاسبه‏ ‏هايى دانست كه در هندسه روبه‏ ‏روى دانشمندان بوده است. در ضمن دشوارى‏ ‏هاى هندسى، خود ناشى از مسئله‏  ‏هايى بوده است كه در اخترشناسى با آن روبه‏ ‏رو مى‏ ‏شده‏ ‏اند و بيشتر جنبه محاسبه‏ ‏اى داشته‏ ‏اند. در اخترشناسى اغلب به مسئله‏   ‏هايى بر‏ ‏مى‏ ‏خوريم كه براى حل آنها به ‏مثلثات‏ و دستورهاى آن نيازمنديم. ساده‏ ‏ترين اين مسئله‏  ‏ها، پيدا كردن يك كمان دايره (بر حسب درجه) است، وقتى كه شعاع دايره و طول وتر اين كمان معلوم باشد يا برعكس، پيدا كردن طول وترى كه طول شعاع دايره و اندازه كمان معلوم باشد. مى‏ ‏دانيد سينوس يك كمان از لحاظ قدر مطلق برابر با نصف طول وتر دو برابر آن كمان است. همين تعريف ساده اساس رابطه بين كمان‏ ‏ها و وترها را در دايره تشكيل مى‏ ‏دهد و ‏مثلثات‏ هم از همين‏ ‏جا شروع شد. كهن‏ ‏ترين جدولى كه به ما رسيده است و در آن طول وترهاى برخى كمان‏ ‏ها داده شده است متعلق به هيپارك، اخترشناس سده دوم ميلادى است و شايد بتوان تنظيم اين جدول را نخستين گام در راه پيدايش ‏مثلثات‏ دانست. منه لائوس رياضيدان و بطلميوس اخترشناس (هر دو در سده دوم ميلادى) نيز در اين زمينه نوشته‏ ‏هايى از خود باقى گذاشته‏ ‏اند. ولى همه كارهاى رياضيدانان و اخترشناسان يونانى در درون هندسه انجام گرفت و هرگز به مفهوم‏ ‏هاى اصلى ‏مثلثات ‏نرسيدند. نخستين گام‏ ‏اصلى به وسيله آريابهاتا، رياضيدان هندى سده پنجم ميلادى برداشته شد كه در واقع تعريفى براى نيم وتر يك كمان _يعنى همان سينوس- داد. از اين به بعد به تقريب همه كارهاى مربوط به شكل‏ ‏گيرى ‏مثلثات

تصاویری از چند صفحه نخست فایل :

توجه فرمایید بدلیل تهیه ی تصویر با نرم افزار های خارجی متن نمایش داده شده در تصاویر ممکن است دارای اشکالاتی در نمایش برخی حروف باشد که در فایل اصلی بدون مشکل است