نام فایل : تقارن

فرمت : .pptx

تعداد صفحه/اسلاید : 29

حجم : 1 مگابایت

تقارن
تقارن چیست؟تقارن به معنی قرین شدن با یکدیگر، با هم یار و دوست گردیدن می باشد و در اصطلاح هندسه وجود تقارن نشان دهنده ی وجود قرینه شدن نسبت به یک نقطه یا نسبت به یک خط (محور) می باشد
1- تقارن نه فقط به عنوان یک مفهوم جالب و شگفت انگیز هندسی مورد توجه است ، بلکه وجود تقارن در ساختمان ملکولهای اجسام و بلورهای آن باعث می شود که دانشمندان بتوانند خواص این اجسام را به طور دقیق بررسی می کنند، اگر با کمی دقت به اطراف خود، به گیاهان، اجسام و موجودات نگاه کنیم متوجه خواهیم شد که شکل بیشتر آن ها متقارن است و همین متقارن بودن زیبایی خاصی به آن ها بخشیده است. وجود تقارن در ساختمان بدن انسان نیز یکی از عامل های اساسی زیبایی است.  
 

کاربرد تقارن
دو نقطه A و A’ را نسبت به خط d قرینه ی یکدیگر گویند در صورتی که خط d عمود منصف پاره خط AA’ باشد. بنابراین برای پیدا کردن قرینه ی یک نقطه نسبت به یک خط کافی است از آن نقطه به خط عمودی رسم کنیم و آن را به اندازه خودش امتداد دهیم.
تقارن نسبت به یک خط
روش پیداکردن تقارن نسبت به یک خط
دلیل تساوی دو قرینه نسبت به خط
در مثلث BCC’ ارتفاع BH میانه و نیمساز نیز هست.
محور تقارن یک شکل خطی است که قرینه ی شکل نسبت به این خط بر خود شکل منطبق شود.
عمود منصف پاره خط و قطر دایره به ترتیب محور تقارن پاره خط و دایره هستند.
محور تقارن
شکل های غیر هندسی

مستطیل دو محور تقارن دارد
دایره بیشمار محور تقارن دارد
مثلث متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارد
ذوذنقه متسا وی الساقین یک محور تقارن دارد

مثلث متساوی الساقین یک محور تقارن دارد
لوزی دو محور تقارن دارد
مربع چهار محور تقارن دارد
شش ضلعی شش محور تقارن دارد
برای آن که یک متوازی الاضلاع محور تقارن داشته باشد، لازم است مود منصف های دو تا از اضلاع روبرو آن بر هم منطبق باشند.
دلیل نداشتن محور تقارن متوازی الاضلاع
تقارن نسبت به یک نقطهدو نقطه A و A’ نسبت به نقطه O قرینه می باشند در صورتی که فاصله آن ها تا نقطه O به یک اندازه باشد
روش پیداکردن تقارن نسبت به یک نقطه
دلیل مساوی بودن دو قرینه



مرکز تقارن یک شکلمرکز تقارن یک شکل نقطه ای است که قرینه شکل نسبت به آن نقطه بر خود شکل منطبق باشد
نقاط S مرکز تقارن اشکال هستند
مرکز تقارن یا در شکل بسته ای وجود دارد یا ندارد و در صورت وجود داشتن فقط یکی می باشد اما محور تقارن در صورت وجود داشتن در شکل بسته می تواند یکی یا چندتا باشد.
در یک شکل بسته دو محور تقارن موازی هیچ گاه وجود ندارد
اگر یک شکل به تعداد زوج محور تقارن داشت باشد حتما مرکز تقارن هم دارد.
یک مثلث در حالت کلی محور و مرکز تقارن ندارد
نکته ها
سوال 1 : آيا وجود مركز تقارن براي يك شكل ، وجود محور تقارن را براي آن ايجاب مي كند ؟
سوالات و پاسخ ها
پاسخ 1 : خير – به عنوان مثال در متوازي الاضلاع محل برخورد قطرها ، مركز تقارن است ،اما متوازي الاضلاع محور تقارن ندارد .
سوال 2 : آيا وجود محور تقارن براي يك شكل ، وجود مركز تقارن را براي آن ايجاب مي كند ؟


پاسخ 2 : خير – به عنوان مثال در مثلث متساوي الساقين زير ، ارتفاع مشخص شده ، محور تقارن است اما اين مثلث مركز تقارن ندارد .
سوال 3 : آيا مركز تقارن مي تواند بر خود شكل واقع شود ؟

....