نام فایل : روش عناصر محدود

فرمت : .ppt

تعداد صفحه/اسلاید : 74

حجم : 7 مگابایت

روش عناصر محدود
(برای دوره کارشناسی ارشد مکانیک سنگ)
Finite Element Procedures
فرمول بندی روش عناصر محدود در تحليل خطی
الف- تير Euler-Bernouli:

ب- تير Timoshenko
اثر برش در فرمول بندی وارد می شود؛
مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر محور خنثی می باشند، بعد از تغييرشکل نيز مسطح باقی می مانند؛
مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر محور خنثی می باشند، در حالت کلی بعد از تغييرشکل عمود باقی نمی مانند؛
زاويه دوران مساوی است با:

در این بخش صرفا فرمول بندی عنصر تیری بر مبنای نظريه تير Euler-Bernoulli (بدون اثر برش) ارائه می شود.

- مولفه كرنش (انحنا):
- مولفه تنش (لنگر):
- ماتريس مصالح C:
- تابع تغييرمكان: ( عنصر یک بعدی می باشد)
- نحوه انتگرال گيري:
مراحل تشکیل ماتریس سختی عنصر تیری دوگرهی
- مولفه هاي تغييرمكان: v (x ,y) , u (x ,y)
- مولفه هاي كرنش:
- مولفه هاي تنش:
- ماتريس مصالح C:
- توابع تغييرمكان ( عنصر دوبعدی می باشد):
- نحوه انتگرال گيري براي بدست آوردن ماتريس سختي:
- مولفه هاي تغييرمكان: v (x ,y) , u (x ,y)
- مولفه هاي كرنش:
- مولفه هاي تنش:
- ماتريس مصالح C:
- توابع تغييرمكان ( عنصر دوبعدی می باشد):
- نحوه انتگرال گيري براي بدست آوردن ماتريس سختي:
پ- 5) عناصر خمش صفحه ای:
از این عناصر در تحلیل صفحات نازک نظیر دال های سازه پل ها و واحدهای کف سازی تحت اثر بارهای جانبی قائم ( و/ یا لنگر های خمشی ) استفاده می شود (مقایسه با سازه های شبکه ای). ویژگی های این نوع سازه ها عبارتند از:
نکته اساسی در این است که در سازه خمش صفحه ای که در یک بعد نازک می باشد، تنش در سرتاسر ضخامت صفحه (در جهت عمود بر میان سطح) صفر است (σzz=0).
بررسی دو نظریه در مورد صفحات:
- نحوه استخراج معادلات حاکم بر خمش صفحه
اکنون می توان فرمول بندی عناصر محدود عنصر خمش صفحه ای را با استفاده از مفهوم مختصات تعمیم یافته به دست آورد:
عنصر خمش صفحه ای را به شکل مستطیل در نظر می گیریم (با 12 درجه آزادی):
دوران ها طبق قانون دست راستی عقربه های ساعت تعریف می شوند.
مولفه های تغییرمکان تعمیم یافته
توابع تغییرمکان (عنصر دوبعدی):

برای حالت خاص عنصر خمش صفحه مستطیلی با 4 گره داریم:
توجه شود که برای فرمول بندی عنصر خمش صفحه از نظریه صفحه Kirchhoff استفاده کرده ایم.
- مولفه های کرنش:
- مولفه های تنش:
- ماتریس مصالح C:
- نحوه انتگرال گیری برای یافتن ماتریس سختی عناصر:

....