نام فایل : 1ساختار حالتهای مقيد

فرمت : .ppt

تعداد صفحه/اسلاید : 61

حجم : 1 مگابایت

بسم الله الرحمن الرحيم


ساختار حالتهای مقيد
چاه پتانسيل کروی
معادله شرودينگر برای يک ذره در پتانسيل W :
درنتيجه:
چاه پتانسيل مربعی
شکل پتانسیل:
جوابهای معادله برای r‹a:Sin(kr) و Cos(kr) است از آنجا که بايد U(0)=0 باشد درنتيجه Cos(kr) غير قابل قبول است.
در E
چاه پتانسيل مربعی
اگر از u نسبت به r مشتق بگيريم و حاصل (u´) را به u تقسيم کنيم و دو معادله را در r=a مساوی قرار دهيم داريم:
همچنين:
دو مقدار α را مساوی قرار می دهيم . معادله حاصل را برای k حل می کنيم. تعداد حالتهای مقيد بدست می آيد.
تعداد حالتهای مقيد



رسم نمودار برای سه حالت :
V0=1
V0=5
V0=25





تابع موج برای V0های مختلف:
a=1
u(r) :ra
همانطور که انتظار می رفت وقتی V0 کوچک باشد u هم کوچک است.
Ψ2 ،احتمال حضور ذره با افزايش V0 افزايش می يابد و در نتيجه در r در r>a تابع موج . احتمال حضور ذره صفر شده است.


Halo State
شعاع ريشه ميانگين مربعی مربوط به انرژی پايه حالت مقيد نسبت به عمق چاه پتانسيل . واحدها عبارتند از : ħ=2m=a=1
اتم هيدروژن
هاميلتونی اتم هيدروژن:
تعريف مختصات نسبی و مرکز جرم مکان :
و اندازه حرکت :
اتم هيدروژن
در نتيجه با استفاده از مختصات نسبی هاميلتونی اتم هيدروژن به شکل زير در می آيد:
اتم هيدروژن
حل معادله شرودينگر در مختصات کروی:
می توانيم از جداسازی زير استفاده کنيم:
بنابراين داريم:
به ترازهای انرژی می رسيم:
....