نام فایل : روش حریصانه(Greedy Approach)

فرمت : .ppt

تعداد صفحه/اسلاید : 64

حجم : 3 مگابایت

روش حریصانه(Greedy Approach)
*
روش حریصانه(Greedy Approach)
رویکردی که روش حریصانه برای حل مسائل بهینه‌سازی دارد شامل تصمیم‌گیری‌های پشت‌سرهم است که برای هر تصمیم‌گیری تنها از اطلاعات بدست آمده تا آن مرحله استفاده می‌کند.
بنابراین اصطلاحا گفته می‌شود که تصمیم‌گیری بر اساس انتخاب‌هایی صورت می‌پذیرد که به صورت محلی بهینه هستند.
در این رویکرد حل مساله امیدواریم تا به راه حل بهینه برسیم. اما ...
این راه حل بهینه دربرخی موارد بدست نمی‌آید.
در این رویکرد برای هر الگوریتم پیشنهادی باید نشان داده شود که پاسخ همواره در تمامی موارد بهینه است.
*
روش حریصانه(Greedy Approach)
مساله: می‌خواهیم باقی پول مشتری را با تعدادی سکه (اسکناس) پرداخت کنیم
while ( تازمانیکه سکه‌های بیشتری وجود دارد و مساله هنوز حل نشده است)
{
بزرگترین سکه باقیمانده را بردار;//selection procedure
If (اضافه کردن سکه سبب می‌شود مجموع سکه‌های برداشته‌شده از مبلغ بدهی بیشتر شود)//feasibility check
از اون سکه صرفنظر کن;
else
سکه را اضافه کن;
If (اگر مجموع سکه‌های برداشته شده با بدهی برابری می‌کند)//solution check
مساله حل شده است;
}

*
1
2
3
روش حریصانه(Greedy Approach)
در حل مسائل با شیوه حریصانه هر تکرار از سه بخش تشکیل شده است:
الف) روال انتخاب (selection procedure)
ب) امکان‌سنجی (feasibility check)
ج) بررسی راه‌حل (solution check)
*
روش حریصانه(Greedy Approach)
در حل مسائل با شیوه حریصانه هر تکرار از سه بخش تشکیل شده است:
الف) روال انتخاب (selection procedure)
با معیاری آیتم بعدی را انتخاب می‌کند تا به مجموعه راه‌حل اضافه شود.
توجه شود که معیار انتخاب مسلما بر اساس اطلاعات تا هر مرحله است ...
هرچند سعی می‌شود تا بهینه باشد ولی چون ...
از اطلاعات فقط تا همان مرحله استفاده می‌کند گفته می‌شود که معیار بهینگی محلی است.
ب) امکان‌سنجی (feasibility check)
با اضافه شدن آیتم جدید به مجموعه پاسخ، کنترل می‌شود که آیا با تکمیل کردن این مجموعه می‌توان به پاسخ رسید یا خیر
ج) بررسی راه‌حل
کنترل می‌شود که با بدست آمدن مجموعه جدید آیا پاسخ پیدا شده یا باید تکرار بعدی هم انجام شود.
*
الف) درخت‌های پوشای کمینه(Minimum Spanning Trees)
فرض کنید که در برنامه‌ریزی احداث جاده بین شهرها، می‌خواهیم تعدادی شهر را با جاده به هم وصل کنیم تا امکان رفتن از هر شهر به شهر دیگر با جاده‌های احداث شده ممکن باشد.
چنانچه بحث محدودیت بودجه‌ای مطرح باشد، بنابراین در این برنامه‌ریزی می‌خواهیم حداقل جاده را از نظر طولی احداث کنیم.
در ادامه به دنبال الگوریتمی هستیم که مسائلی از این قبیل را حل کند.
*
الف) درخت‌های پوشای کمینه
اگر ارتباط بین شهرها را با گراف نمایش دهیم ...
گراف حاصل جهت‌دار (directed) نیست. چراکه با احداث یک جاده بین هر دو شهر امکان رفت‌وآمد از هر دو شهر در این جاده وجود دارد.
به گراف بدون جهت‌داری متصل (connected) گفته می‌شود که ...
مسیری بین هر دو جفت راس وجود داشته باشد.
*
الف) درخت‌های پوشای کمینه
چرخه ساده (simple cycle): ...
در هر گراف بدون جهت، مسیری از یک راس به خودش است چنانچه ...
حداقل شامل سه راس باشد و ...
هیچ راس میانی تکراری نباشد.
....